Nature.com сайтына киргениңиз үчүн рахмат. Сиз чектелген CSS колдоосу менен серепчи версиясын колдонуп жатасыз. Мыкты тажрыйба үчүн жаңыртылган браузерди колдонууну сунуштайбыз (же Internet Explorerдеги Шайкештик режимин өчүрүү). Ошол эле учурда, үзгүлтүксүз колдоону камсыз кылуу үчүн, биз сайтты стилсиз жана JavaScriptсиз көрсөтүп жатабыз.
Сэндвич-панель конструкциялары жогорку механикалык касиеттеринен улам өнөр жайдын көптөгөн тармактарында кеңири колдонулат. Бул конструкциялардын катмарлары ар кандай жүктөө шарттарында алардын механикалык касиеттерин көзөмөлдөөдө жана жакшыртууда абдан маанилүү фактор болуп саналат. Ойгон торлуу конструкциялар бир нече себептерден улам, атап айтканда, алардын ийкемдүүлүгүн (мисалы, Пуассон катышы жана ийкемдүүлүктүн маанилери) жана ийкемдүүлүгүн (мисалы, жогорку ийкемдүүлүк) жөнөкөйлүк үчүн тууралоо үчүн, мындай сэндвич структураларында катмарлар катары колдонууга эң сонун талапкерлер. Күч-салмак катышы касиеттери бирдик клетканы түзгөн геометриялык элементтерди гана тууралоо аркылуу жетишилет. Бул жерде биз аналитикалык (б.а. зигзаг теориясы), эсептөө (б.а. чектүү элемент) жана эксперименталдык тесттердин жардамы менен 3-кабаттуу ойгон өзөктүү сэндвич-панелдин ийилүүчү реакциясын изилдейбиз. Биз ошондой эле сэндвич структурасынын жалпы механикалык жүрүм-турумуна ойгон тор структурасынын ар кандай геометриялык параметрлеринин (мисалы, бурч, калыңдык, бирдик клетканын бийиктикке карата катышы) таасирин талдадык. Акстикалык жүрүм-туруму бар (б.а. терс Пуассон катышы) өзөктүү структуралар кадимки торлорго салыштырмалуу эң жогорку ийилүүчү күчкө ээ жана тегиздиктен тышкаркы жылышуу стрессинин минималдуу экендигин аныктадык. Биздин табылгалар аэрокосмостук жана биомедициналык колдонмолор үчүн архитектуралык негизги торлор менен өнүккөн инженердик көп катмарлуу структураларды өнүктүрүүгө жол ачышы мүмкүн.
Сэндвич конструкциялары жогорку күчкө жана аз салмакка байланыштуу көптөгөн тармактарда, анын ичинде механикалык жана спорттук жабдууларды долбоорлоодо, деңиз, аэрокосмостук жана биомедициналык инженерияда кеңири колдонулат. Чоң торлуу структуралар энергияны сиңирүү жөндөмдүүлүгүнө жана жогорку күч-салмакка катышы касиеттеринен улам мындай курама структураларда негизги катмар катары каралуучу потенциалдуу талапкерлердин бири болуп саналат1,2,3. Мурда механикалык касиеттерин мындан ары жакшыртуу үчүн ойгон торлору бар жеңил сэндвич конструкцияларын долбоорлоо боюнча чоң аракеттер көрүлгөн. Мындай конструкциялардын мисалдарына кемелердин корпустарындагы жогорку басым жүктөрү жана автомобилдердеги амортизаторлор кирет4,5. Ойгон торлуу түзүлүштүн абдан популярдуу, уникалдуу жана сэндвич-панелди курууга ылайыктуу болушунун себеби, анын эластомеханикалык касиеттерин (мисалы, серпилгичтик жана Пуассондук салыштыруу) өз алдынча тууралоо мүмкүнчүлүгү. Ушундай кызыктуу касиеттердин бири – узунунан созулганда тор структурасынын каптал кеңейүүсүнө тиешелүү болгон аукстикалык жүрүм-турум (же терс Пуассон катышы). Бул адаттан тыш жүрүм-турум анын курамына кирген элементардык клеткалардын микроструктуралык дизайны менен байланышкан7,8,9.
Лейкс ауксетикалык көбүктөрдү өндүрүү боюнча алгачкы изилдөөлөрүнөн бери терс Пуассон катышы бар тешиктүү структураларды иштеп чыгуу үчүн олуттуу аракеттер жасалды10,11. Бул максатка жетүү үчүн бир нече геометриялар сунушталган, мисалы, хиралдык, жарым-катуу жана катуу айлануучу бирдик клеткалары12, алардын бардыгы тескери жүрүм-турумду көрсөтөт. Кошумча өндүрүш (AM, ошондой эле 3D басып чыгаруу деп аталат) технологияларынын пайда болушу да бул 2D же 3D жардамчы структураларды ишке ашырууга көмөктөштү13.
Auxetic жүрүм-туруму уникалдуу механикалык касиеттерин камсыз кылат. Мисалы, Lakes жана Elms14 ауксетикалык көбүктөр кадимки көбүккө караганда жогорку түшүмдүүлүккө, жогорку таасир энергиясын сиңирүү жөндөмдүүлүгүнө жана төмөнкү катуулугуна ээ экенин көрсөттү. Аусетикалык көбүктөрдүн динамикалык механикалык касиеттерине келсек, алар динамикалык сынуучу жүктөрдө жогорку каршылык көрсөтүшөт жана таза чыңалууда15 жогору узарышат. Кошумчалай кетсек, композиттерде арматуралоочу материалдар катары ауксетикалык жипчелерди колдонуу алардын механикалык касиеттерин16 жана жипченин созулушунан келип чыккан зыянга туруктуулугун жакшыртат17.
Изилдөөлөр ошондой эле ийри композиттик структуралардын өзөгү катары ойгон жардамчы структураларды колдонуу алардын тегиздиктен тышкары иштөөсүн, анын ичинде ийилүүчү катуулугун жана бекемдигин18 жакшыртаарын көрсөттү. Катмарлуу моделди колдонуу менен, ошондой эле, кошумча өзөк курама панелдердин сынуу күчүн жогорулата ала тургандыгы байкалган19. Auxetic жипчелери бар композиттер кадимки булаларга караганда жаракалардын жайылышын алдын алат20.
Zhang et al.21 кайтып келген клетка структураларынын динамикалык кагылышуу жүрүм-турумун моделдөө. Алар чыңалууну жана энергияны сиңирүүнү акстикалык бирдик клеткасынын бурчун жогорулатуу менен жакшыртса болорун аныкташкан, натыйжада Пуассон катышы терс болгон тор пайда болот. Алар ошондой эле мындай auxetic сэндвич панелдерин жогорку чыңалуу ылдамдыгы таасир жүктөргө каршы коргоочу структуралар катары колдонсо болот деп сунуш кылышкан. Imbalzano et al.22 ошондой эле auxetic композиттик барактары пластикалык деформация аркылуу көбүрөөк энергияны (б.а. эки эсе көп) тарата аларын жана бир катмарлуу барактарга салыштырмалуу арткы тараптагы жогорку ылдамдыкты 70% га азайта аларын билдирди.
Акыркы жылдары сэндвич-конструкцияларды сандык жана эксперименталдык изилдөөлөргө, кошумча толтургуч менен көп көңүл бурулууда. Бул изилдөөлөр бул сэндвич түзүлүштөрдүн механикалык касиеттерин жакшыртуу жолдорун баса белгилейт. Мисалы, сэндвич-панелдин өзөгү катары жетишерлик калың аукстикалык катмарды эске алуу эң катуу катмарга караганда эффективдүү Янг модулунун жогору болушуна алып келиши мүмкүн23. Мындан тышкары, ламинатталган устундардын 24 же auxetic өзөктүү түтүктөрдүн 25 ийилүүсүн оптималдаштыруу алгоритми менен жакшыртса болот. Татаал жүктөрдүн астында кеңейтилүүчү негизги сэндвич конструкцияларын механикалык сыноо боюнча башка изилдөөлөр бар. Мисалы, көмөкчү агрегаттар менен бетон композиттерин кысуу сыноосу, жарылуучу жүктөмдөгү сэндвич-панельдер27, ийилүүчү сыноолор28 жана аз ылдамдыктагы сокку сыноолору29, ошондой эле функционалдуу түрдө дифференцияланган көмөкчү агрегаттары бар сэндвич-панелдердин сызыктуу эмес ийилишин талдоо30.
Мындай конструкцияларды компьютердик моделдештирүү жана эксперименталдык баалоо көп учурда көп убакытты жана чыгымды талап кылгандыктан, ыктыярдуу жүктөө шарттарында көп катмарлуу кошумча өзөктүү структураларды долбоорлоо үчүн керектүү маалыматты эффективдүү жана так бере ала турган теориялык методдорду иштеп чыгуу зарылчылыгы бар. акылга сыярлык убакыт. Бирок, заманбап аналитикалык методдор бир катар чектөөлөргө ээ. Айрыкча, бул теориялар салыштырмалуу жоон композиттик материалдардын жүрүм-турумун алдын ала айтууга жана ар түрдүү серпилгичтик касиеттери бар бир нече материалдардан турган композиттерди талдоо үчүн жетиштүү так эмес.
Бул аналитикалык моделдер колдонулган жүктөргө жана чектик шарттарга көз каранды болгондуктан, бул жерде биз акстикалык өзөктүү сэндвич-панелдердин ийилүүчү жүрүм-турумуна токтолобуз. Мындай анализдер үчүн колдонулган эквиваленттүү бир катмар теориясы орточо калыңдыктагы сэндвич композиттериндеги өтө бир тектүү эмес ламинаттарда жылма жана октук чыңалууларды туура алдын ала айта албайт. Анын үстүнө кээ бир теорияларда (мисалы, катмарлуу теорияда) кинематикалык өзгөрмөлөрдүн саны (мисалы, жылышуу, ылдамдык ж. б.) катмарлардын санына катуу көз каранды. Бул белгилүү бир физикалык үзгүлтүксүздүк чектөөлөрүн канааттандыруу менен, ар бир катмардын кыймыл талаасы өз алдынча сүрөттөлүшү мүмкүн дегенди билдирет. Демек, бул моделдеги көп сандагы өзгөрмөлөрдү эсепке алууга алып келет, бул бул ыкманы эсептөө үчүн кымбат кылат. Бул чектөөлөрдү жеңүү үчүн биз зигзаг теориясына негизделген ыкманы сунуштайбыз, көп деңгээлдүү теориянын белгилүү бир субклассы. Теория тегиздиктеги жылышуунун зигзаг үлгүсүн болжолдоп, ламинаттын калыңдыгы боюнча жылма стресстин үзгүлтүксүздүгүн камсыз кылат. Ошентип, зигзаг теориясы ламинаттагы катмарлардын санына карабастан бирдей сандагы кинематикалык өзгөрмөлөрдү берет.
Ийилген жүктөрдүн астында ойгон өзөктүү сэндвич-панелдердин жүрүм-турумун болжолдоодо биздин методубуздун күчүн көрсөтүү үчүн биз өз натыйжаларыбызды классикалык теориялар (б.а. эсептөө моделдерине (б.а. чектүү элементтерге) болгон мамилебиз) жана эксперименталдык маалыматтар менен (б.а. үч чекиттүү ийилүү) салыштырдык. 3D басып чыгарылган сэндвич-панельдер). Бул үчүн биз алгач зигзаг теориясынын негизинде жылышуунун байланышын чыгардык, андан кийин Гамильтон принцибинин жардамы менен түзүүчү теңдемелерди алдык жана Галеркин методу менен чечтик. Алынган натыйжалар ылайыктуу долбоорлоо үчүн күчтүү курал болуп саналат механикалык касиеттери жакшыртылган конструкцияларды издөөгө көмөктөшүүчү аукстикалык толтургучтары бар сэндвич-панелдердин геометриялык параметрлери.
Үч катмарлуу сэндвич панелди карап көрөлү (1-сүрөт). Геометриялык дизайн параметрлери: үстүнкү катмар \({h}_{t}\), ортоңку катмар \({h}_{c}\) жана төмөнкү катмар \({h}_{ b }\) калыңдыгы. Биз структуралык өзөк чуңкурча торчо түзүлүштөн турат деп болжолдойбуз. Түзүлүшү катарлаш тизилген элементардык клеткалардан турат. Ойгон структуранын геометриялык параметрлерин өзгөртүү менен анын механикалык касиеттерин (б.а. Пуассон катышынын жана серпилгичтик катуулугунун маанилерин) өзгөртүүгө болот. Элементардык уячанын геометриялык параметрлери 2-сүрөттө көрсөтүлгөн. 1 анын ичинде бурч (θ), узундук (h), бийиктик (L) жана мамычанын жоондугу (t).
Зигзаг теориясы орточо калыңдыктагы катмарлуу композиттик структуралардын чыңалуу жана чыңалуу жүрүм-туруму боюнча абдан так божомолдорду берет. Зигзаг теориясындагы структуралык жылыш эки бөлүктөн турат. Биринчи бөлүк бүтүндөй сэндвич-панелдин жүрүм-турумун көрсөтөт, ал эми экинчи бөлүктө кесүү стрессинин үзгүлтүксүздүгүн (же зигзаг деп аталган функция) камсыз кылуу үчүн катмарлардын ортосундагы жүрүм-турумду карайт. Мындан тышкары, зигзаг элементи бул катмардын ичинде эмес, ламинаттын сырткы бетинде жок болот. Ошентип, зигзаг функциясы ар бир катмардын жалпы кесилишинин деформациясына салым кошуусун камсыздайт. Бул маанилүү айырма башка зигзаг функцияларына салыштырмалуу зигзаг функциясын реалдуураак физикалык бөлүштүрүүнү камсыз кылат. Учурдагы модификацияланган зигзаг модели ортоңку катмар боюнча туурасынан кеткен жылышуу стрессинин үзгүлтүксүздүгүн камсыз кылбайт. Демек, зигзаг теориясына негизделген жылышуу талаасын төмөнкүчө жазууга болот31.
теңдемеде. (1), k=b, c жана t тиешелүүлүгүнө жараша төмөнкү, ортоңку жана үстүнкү катмарларды билдирет. Декарт огу (x, y, z) боюнча орточо тегиздиктин жылышуу талаасы (u, v, w), ал эми тегиздикте (x, y) огуна карата ийилген айлануусу \({\uptheta} _ болот. {x}\) жана \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) жана \({\psi}_{y}\) зигзагдык айлануунун мейкиндиктик чоңдуктары жана \({\phi}_{x}^{k}\ калды ({\psi}_{x}\) z \right)\) жана \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) зигзаг функциялар.
Зигзагдын амплитудасы пластинанын берилген жүккө реалдуу реакциясынын вектордук функциясы болуп саналат. Алар зигзаг функциясынын тийиштүү масштабын камсыздайт, ошону менен тегиздиктеги жылышууга зигзагдын жалпы салымын көзөмөлдөйт. Пластинанын калыңдыгы боюнча жылма штамм эки компоненттен турат. Биринчи бөлүк - ламинаттын калыңдыгы боюнча бирдей болгон кесүү бурчу, ал эми экинчи бөлүгү - ар бир жеке катмардын калыңдыгы боюнча бирдей болгон бөлүкчөлөр боюнча туруктуу функция. Бул бөлүкчөлүү туруктуу функцияларга ылайык, ар бир катмардын зигзаг функциясын төмөнкүчө жазса болот:
теңдемеде. (2), \({c}_{11}^{k}\) жана \({c}_{22}^{k}\) ар бир катмардын ийкемдүүлүк константалары, ал эми h - жалпы калыңдыгы. диск. Кошумчалай кетсек, \({G}_{x}\) жана \({G}_{y}\) орточо салмактанып алынган кесүү катуулугунун коэффициенттери болуп саналат, алар 31 менен көрсөтүлөт:
Эки зигзаг амплитудалык функциялар (Теңдеме (3)) жана калган беш кинематикалык өзгөрмөлөр (Теңдеме (2)) биринчи тартиптеги жылышуу деформациясынын теориясынын бул өзгөртүлгөн зигзагдык пластинка теориясы өзгөрмөлүүлүгү менен байланышкан жети кинематиканын жыйындысын түзөт. Деформациянын сызыктуу көз карандылыгын кабыл алуу жана зигзаг теориясын эске алуу менен деформация талаасын декарттык координаттар системасында төмөнкүчө алууга болот:
мында \({\varepsilon}_{yy}\) жана \({\varepsilon}_{xx}\) кадимки деформациялар жана \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) жана \({\гамма}_{xy}\) — жылышуу деформациялары.
Гук мыйзамын колдонуу менен жана зигзаг теориясын эске алуу менен (1) теңдемеден ойгон тор түзүлүшү бар ортотроптук плитанын чыңалуу менен деформациясынын ортосундагы байланышты алууга болот. (5)32 мында \({c}_{ij}\) - чыңалуу-деформация матрицасынын серпилгич константасы.
бул жерде \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) жана \({v}_{ij}^{k}\) кесилген күч - ар түрдүү багыттагы модулдар, Янгдын модулу жана Пуассон катышы. Бул коэффициенттер изотоптук катмар үчүн бардык багыттар боюнча бирдей. Мындан тышкары, 1-сүрөттө көрсөтүлгөндөй, тордун кайтып келген ядролору үчүн бул касиеттерди 33 деп кайра жазууга болот.
Гамильтон принцибин ойуу торчо өзөгү бар көп катмарлуу плитанын кыймыл теңдемелерине колдонуу долбоорлоо үчүн негизги теңдемелерди берет. Гамильтондун принциби төмөнкүчө жазылышы мүмкүн:
Алардын ичинен δ вариациялык операторду, U деформациянын потенциалдык энергиясын жана W тышкы күч аткарган ишти билдирет. Жалпы потенциалдуу деформациянын энергиясы теңдемени колдонуу менен алынат. (9), мында А - медианалык тегиздиктин аймагы.
Жүктүн (р) z багытында бирдей колдонулушун кабыл алсак, тышкы күчтүн ишин төмөнкү формуладан алууга болот:
Теңдемелерди алмаштыруу (4) жана (5) (9) теңдемелерди жана теңдемени алмаштыруу. (9) жана (10) (8) жана пластинанын калыңдыгы боюнча интегралдаганда: (8) теңдемени төмөнкүдөй кайра жазууга болот:
\(\phi\) индекси зигзаг функциясын билдирет, \({N}_{ij}\) жана \({Q}_{iz}\) тегиздиктин ичиндеги жана сырткы күчтөр, \({M} _{ij }\) ийилүүчү моментти билдирет жана эсептөө формуласы төмөнкүдөй:
Теңдемеге бөлүкчөлөр боюнча интеграцияны колдонуу. (12) формулага алмаштыруу жана вариация коэффициентин эсептөө менен сэндвич-панелдин аныктоочу теңдемесин (12) формула түрүндө алууга болот. (13).
Эркин таянган үч катмарлуу плиталардын дифференциалдык башкаруу теңдемелери Галеркин ыкмасы менен чечилет. Квазистатикалык шарттарды кабыл алууда белгисиз функция теңдеме катары каралат: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) жана \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) катаны минималдаштыруу жолу менен алынуучу белгисиз константалар. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text) {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) жана \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) сыноо функциялары, минималдуу зарыл болгон чек ара шарттарын канааттандырууга тийиш. Жөн гана колдоого алынган чектик шарттар үчүн тест функциясын төмөнкүдөй кайра эсептөөгө болот:
Теңдемелерди алмаштыруу алгебралык теңдемелерди берет. (14) (14) теңдемеде белгисиз коэффициенттерди алууга алып келүүчү башкаруучу теңдемелерге. (14).
Биз өзөк катары ойгон тор структурасы бар эркин колдоого алынган сэндвич панелдин ийилишин компьютердик симуляциялоо үчүн чектүү элементтерди моделдөө (FEM) колдонобуз. Талдоо коммерциялык чектүү элементтердин кодунда аткарылган (мисалы, Abaqus 6.12.1 версиясы). Үстүнкү жана астыңкы катмарларды моделдөө үчүн жөнөкөйлөштүрүлгөн 3D гексаэдрдик катуу элементтер (C3D8R), ал эми аралык (чоң) тор түзүмүн моделдөө үчүн сызыктуу тетраэдрдик элементтер (C3D4) колдонулган. Биз тордун конвергенциясын текшерүү үчүн сетка сезгичтигин талдоо жүргүздүк жана жылышуунун натыйжалары үч катмардын арасындагы эң кичинекей өзгөчөлүк өлчөмүнө жакындайт деген жыйынтыкка келдик. Сэндвич плитасы төрт четинде эркин колдоого алынган чек ара шарттарын эске алуу менен синусоидалдык жүктөө функциясын колдонуу менен жүктөлөт. Сызыктуу ийкемдүү механикалык жүрүм-турум бардык катмарларга дайындалган материалдык модель катары каралат. Катмарлардын ортосунда конкреттүү байланыш жок, алар өз ара байланышта.
Биз прототибибизди (б.а. үч жолу басылган auxetic өзөктүү сэндвич панелди) жана окшош ийүү шарттарын (z багыты боюнча бирдей жүк p) жана чектик шарттарын (б. биздин аналитикалык мамилебизде болжолдонгон (1-сүрөт).
3D принтерде басылган сэндвич-панел эки териден (жогорку жана астыңкы) жана ойуу торчо өзөктөн турат, алардын өлчөмдөрү 1-таблицада көрсөтүлгөн жана Ultimaker 3 3D принтеринде (Италия) жайгаштыруу ыкмасы менен даярдалган. FDM). анын процессинде технология колдонулат. Биз 3D форматында базалык плитаны жана негизги auxetic тор түзүмүн чогуу басып чыгардык, ал эми үстүнкү катмарды өзүнчө басып чыгардык. Бул бүт дизайнды бир эле учурда басып чыгаруу керек болсо, колдоону алып салуу процессинде ар кандай кыйынчылыктардан качууга жардам берет. 3D басып чыгаргандан кийин, эки өзүнчө бөлүк суперклейдин жардамы менен чапталат. Биз бул компоненттерди полилактикалык кислотаны (PLA) колдонуу менен эң жогорку толтурулган тыгыздыкта (б.а. 100%) басып чыгардык.
Ыңгайлаштырылган кысуу системасы биздин аналитикалык моделде кабыл алынган ошол эле жөнөкөй колдоо чек шарттарын туурайт. Бул кармагыч системасы тактайдын четтери боюнча х жана у багыттары боюнча жылышына жол бербей, бул четтердин х жана у окторунун айланасында эркин айланышына мүмкүндүк берет дегенди билдирет. Бул кармагыч тутумдун төрт четинде r = h/2 радиусу бар филелерди эске алуу менен ишке ашырылат (2-сүрөт). Бул кысуу системасы ошондой эле колдонулган жүктүн сыноочу машинадан панелге толугу менен өткөрүлүп берилишин жана панелдин борбордук сызыгы менен тегизделишини камсыздайт (сүрөт 2). Биз кармагыч системасын басып чыгаруу үчүн көп реактивдүү 3D басып чыгаруу технологиясын (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., АКШ) жана катуу коммерциялык чайырларды (мисалы, Vero сериясы) колдондук.
3D басып чыгарылган ыңгайлаштырылган кармагыч тутумунун схемалык диаграммасы жана аны 3D басып чыгарылган сэндвич панели менен монтаждоо.
Биз механикалык сыноо стенди (Lloyd LR, жүк уячасы = 100 N) аркылуу кыймыл менен башкарылуучу квази-статикалык кысуу сыноолорун жүргүзөбүз жана 20 Гц үлгү алуу ылдамдыгында машина күчтөрүн жана жылыштарын чогултабыз.
Бул бөлүмдө сунушталган сэндвич структурасынын сандык изилдөөсү берилген. Үстүңкү жана астыңкы катмарлары көмүртектүү эпоксиддик чайырдан, ал эми ойгон өзөктүн торлуу структурасы полимерден жасалган деп ойлойбуз. Бул изилдөөдө колдонулган материалдардын механикалык касиеттери 2-таблицада көрсөтүлгөн. Мындан тышкары, жылышуу натыйжаларынын жана чыңалуу талааларынын өлчөмсүз катышы 3-таблицада көрсөтүлгөн.
Бир калыпта жүктөлгөн эркин таянган пластинанын максималдуу вертикалдык өлчөмсүз жылышы ар кандай ыкмалар менен алынган натыйжалар менен салыштырылган (4-таблица). Сунушталган теория, чектүү элементтер ыкмасы жана эксперименталдык текшерүүлөрдүн ортосунда жакшы макулдашуу бар.
Биз модификацияланган зигзаг теориясынын (RZT) вертикалдуу жылышын 3D ийкемдүүлүк теориясы (Пагано), биринчи тартиптеги жылыш деформация теориясы (FSDT) жана FEM натыйжалары менен салыштырдык (3-сүрөттү караңыз). Калың көп катмарлуу плиталардын жылышуу диаграммаларына негизделген биринчи тартиптеги жылышуу теориясы серпилгичтүү чечимден эң көп айырмаланат. Бирок, өзгөртүлгөн зигзаг теориясы абдан так натыйжаларды алдын ала. Мындан тышкары, биз ошондой эле зигзаг теориясы FSDT караганда так натыйжаларды алган, алардын арасында ар кандай теориялардын тегиздиктен сырткы жылыш стрессти жана тегиздиктеги нормалдуу стрессти салыштырдык (4-сүрөт).
y = b/2 боюнча ар кандай теорияларды колдонуу менен эсептелген нормалдаштырылган вертикалдык деформацияны салыштыруу.
Ар кандай теориялар менен эсептелген сэндвич-панелдин калыңдыгы боюнча кесүү стрессинин (а) жана нормалдуу стресстин (б) өзгөрүшү.
Андан кийин, биз сэндвич-панелдин жалпы механикалык касиеттерине ойгон өзөктүү бирдик клеткасынын геометриялык параметрлеринин таасирин талдоого алдык. Бирдик клетканын бурчу реентациялык тор структураларын долбоорлоодо эң маанилүү геометриялык параметр болуп саналат34,35,36. Ошондуктан, биз бирдик клетка бурчунун, ошондой эле өзөктүн сыртындагы калыңдыгынын пластинанын жалпы ийилишине тийгизген таасирин эсептеп чыктык (5-сүрөт). Аралык катмардын калыңдыгы көбөйгөн сайын максималдуу өлчөмсүз майышуу азаят. Салыштырмалуу ийилүү күчү калың өзөк катмарлары үчүн жана \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) болгондо (б.а., бир ойгон катмар болгондо) жогорулайт. Auxetic бирдик клеткасы бар сэндвич панелдер (б.а. \(\theta =70^\circ\)) эң кичине жылыштарга ээ (5-сүрөт). Бул жардамчы өзөктүн ийилүүчү күчү кадимки көмөкчү өзөккө караганда жогору экенин, бирок эффективдүү азыраак жана оң Пуассон катышына ээ экенин көрсөтөт.
Ар кандай бирдик клетканын бурчтары жана тегиздиктен тышкаркы калыңдыгы бар ойгон торлуу таякчанын нормалдаштырылган максималдуу ийилүүсү.
Ауксетикалык тордун өзөгүнүн калыңдыгы жана пропорциянын катышы (б.а. \(\тета=70^\цирк\)) сэндвич плитасынын максималдуу жылышына таасир этет (6-сүрөт). Пластинанын максималдуу ийилүүсү ч/л көбөйгөн сайын көбөйөрүн көрүүгө болот. Мындан тышкары, ауксетикалык өзөктүн калыңдыгын жогорулатуу ойгон структуранын көзөнөктүүлүгүн азайтат, ошону менен структуранын ийилүүчү күчүн жогорулатат.
Ар кандай калыңдыктагы жана узундуктагы акстикалык өзөгү бар торлуу конструкциялардан келип чыккан сэндвич-панелдердин максималдуу кыйшаюусу.
Стресс талааларын изилдөө көп катмарлуу структуралардын бузулуу режимдерин (мисалы, деламиация) изилдөө үчүн бирдик клетканын геометриялык параметрлерин өзгөртүү жолу менен изилденүүчү кызыктуу аймак болуп саналат. Пуассондун катышы кадимки чыңалууга караганда тегиздиктен тышкаркы жылышуу чыңалуу талаасына көбүрөөк таасир этет (7-сүрөттү караңыз). Мындан тышкары, бул торлордун материалынын ортотроптук касиеттеринен улам, бул эффект ар кандай багыттар боюнча бир тектүү эмес. Башка геометриялык параметрлер, мисалы, ойгон конструкциялардын калыңдыгы, бийиктиги жана узундугу стресс талаасына анча деле таасир эткен эмес, ошондуктан алар бул изилдөөдө талданган эмес.
Ар кандай оюгу бар бурчтары бар тор толтургуч менен сэндвич-панелдин ар кандай катмарларында кесүү стресс компоненттеринин өзгөрүшү.
Бул жерде ийилчээк торчо өзөгү бар эркин колдоого алынган көп катмарлуу плитанын ийилүү күчү зигзаг теориясынын жардамы менен изилденет. Сунушталган формула башка классикалык теориялар менен салыштырылган, анын ичинде үч өлчөмдүү ийкемдүүлүк теориясы, биринчи даражадагы жылыш деформация теориясы жана FEM. Ошондой эле биз өз натыйжаларыбызды 3D басылган сэндвич структураларындагы эксперименталдык натыйжалар менен салыштыруу аркылуу биздин ыкманы ырастайбыз. Биздин натыйжалар зигзаг теориясы ийилген жүктөрдүн астында орточо калыңдыктагы сэндвич конструкцияларынын деформациясын алдын ала айтууга жөндөмдүү экенин көрсөтүп турат. Кошумчалай кетсек, сэндвич-панелдердин ийилүү жүрүм-турумуна ойгон тор структурасынын геометриялык параметрлеринин таасири талданган. Натыйжалар auxetic деңгээли жогорулаган сайын (б.а., θ <90) ийилүүчү күч өсөөрүн көрсөтүп турат. Мындан тышкары, тараптардын катышын жогорулатуу жана өзөктүн калыңдыгын азайтуу сэндвич-панелдин ийилүүсүн азайтат. Акырында, Пуассон катышынын тегиздиктен тышкаркы жылыш чыңалууга тийгизген таасири изилденип, ламинатталган пластинанын калыңдыгынан келип чыккан жылышуу чыңалуусуна Пуассон катышы эң чоң таасир этээри тастыкталган. Сунушталган формулалар жана корутундулар аэрокосмостук жана биомедициналык технологияда жүк көтөрүүчү конструкцияларды долбоорлоо үчүн зарыл болгон татаалыраак жүктөө шарттарында ойгон торлуу толтургучтары бар көп катмарлуу конструкцияларды долбоорлоого жана оптималдаштырууга жол ача алат.
Учурдагы изилдөөдө колдонулган жана/же талданган маалымат топтомдору негиздүү өтүнүч боюнча тиешелүү авторлордон жеткиликтүү.
Актай Л., Джонсон А.Ф. жана Креплин Б.Х. Бал уясынын өзөктөрүн жок кылуу мүнөздөмөлөрүн сандык симуляциялоо. инженер. фракталдык. мех. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ and Ashby MF Poous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Посттун убактысы: 12-август-2023